| 评审组： | 基础研究组 | | 项目名称： | 非线性微分方程的空间传播与解结构研究 |
| 提名单位： | 陕西省教育厅 |
| 提名等级： | 一等奖 |
| 提名单位意见： | 该成果围绕非线性微分方程的空间传播理论与解结构分析，针对疾病传播与防控、生态系统演化与物种入侵，以及非线性光学、量子物理等领域中的关键数学问题，开展了系统深入的研究，取得了若干重要成果。一方面，针对源于传染病学与生态学的时间周期部分退化扩散系统和非局部扩散捕食–食饵系统，建立了周期行波解的定性理论，系统刻画了相应的传播性质，揭示了非线性扩散机制和非均匀环境因素对物种入侵及疾病传播的内在影响。另一方面，针对量子物理与非线性光学中涉及的非线性Schrödinger方程和Kirchhoff方程，成功解决了德国数学家Thomas Bartsch教授等提出的关于非自治Schrödinger方程正规化解存在性的重要公开问题，建立了研究正规化解的区域逼近分析框架，为同类问题提供了新的分析工具；同时，系统刻画了Kirchhoff方程正解的精确个数与完整分类，阐明了非局部扩散项对方程解结构的本质影响。
五篇代表性论文发表于JMPA、Math. Ann.、SIAM-JMA（2篇）等国际权威期刊，其中三篇长期入选ESI高被引论文。成果得到了国内外同行学者的广泛关注和高度评价，丰富并深化了非线性微分方程在传播动力学与解结构方面的理论体系，达到国际先进水平。项目主要成果荣获2024年陕西省高等学校科学技术奖一等奖。 |
| 项目简介： | 
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| 客观评价： | 
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| 代表性论文专著目录： | 
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| 主要完成人情况： | - 姓名：吴事良
排名：1
行政职务：副院长
技术职称：教授
工作单位：西安电子科技大学
完成项目时所在单位：西安电子科技大学
对本项目主要学术贡献： 项目总负责人，全面负责本项目的实施和部分论文的撰写工作。
主要学术贡献：建立了时间周期部分退化扩散系统和非局部扩散捕食–食饵系统的行波解和传播速度的相关结果，为重要科学发现点1提供了关键学术思想，支撑论文[1,3,5]。
- 姓名：赵海琴
排名：2
行政职务：无
技术职称：副教授
工作单位：西安电子科技大学
完成项目时所在单位：西安电子科技大学
对本项目主要学术贡献：建立了时间周期的传染病格微分系统的行波解的存在性，证明了最小波速与传播速度的等同性, 为重要科学发现点1提供了学术思想，支撑论文[5]。
- 姓名：祁世杰
排名：3
行政职务：无
技术职称：副教授
工作单位：西安电子科技大学
完成项目时所在单位：西安电子科技大学
对本项目主要学术贡献：构建全新区域逼近分析框架，解决 Bartsch 等人提出的公开问题，为正规化解研究提供新型分析方法。针对含非局部扩散项的 Kirchhoff 方程，系统研究稳态正解的精确个数与分类，得出迥异于经典局部扩散理论的结果，阐明了非局部扩散项对解结构的核心作用。为核心科学发现点2提供关键学术支撑，支撑论文 [2,4]。
- 姓名：黄明迪
排名：4
行政职务：无
技术职称：讲师
工作单位：西安电子科技大学
完成项目时所在单位：西安电子科技大学
对本项目主要学术贡献：建立了时间周期部分退化扩散系统的渐近传播速度和单稳行波解的相关结果，为重要科学发现点1提供了关键学术思想，支撑论文[3].
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| 主要完成单位： | - 单位名称：西安电子科技大学
单位贡献：西安电子科技大学作为本项目第一完成单位，全面负责项目的总体规划、设计、实施与组织，为本项目提供了大力支持和充分保障，确保了项目的顺利进行。针对源于传染病学与生态学的时间周期部分退化扩散系统和时间周期非局部扩散捕食–食饵系统，建立了周期行波解的定性理论，系统刻画了相应的传播性质，揭示了非线性扩散机制和非均匀环境因素对物种入侵及疾病传播的内在影响。针对源于量子物理与非线性光学等重要物理问题的非线性Schrödinger方程和Kirchhoff方程，解决了德国数学家Thomas Bartsch教授等提出的关于非自治Schrödinger方程正规化解存在性的重要公开问题，建立了研究正规化解的区域逼近分析框架，为相关问题提供了新的分析工具；系统刻画了Kirchhoff方程正解的精确个数与完整分类，揭示了非局部扩散项对方程解结构所产生的本质影响。对本项目的主要学术贡献见发现点[1-2]和代表性论文[1-5]。
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| 完成人合作关系说明： | 完成人合作关系说明：1
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