| 评审组： | 基础研究组 | | 项目名称： | 奇异积分不等式与微分方程解的性态研究 |
| 提名单位： | 陕西省教育厅 |
| 提名等级： | 二等奖 |
| 提名单位意见： | 该成果属于基础数学范畴。成果系统研究了几何积分不等式、傅里叶积分算子估计、半线性临界椭圆方程解的存在性及对称性、退化椭圆方程解的正则性等。主要科学发现点包括：建立了可统一处理 Hardy-Littlewood -Sobolev（以下简称 HLS）型几何积分不等式的新方法——次临界方法，解决了三维空间上极大函数有界性的公开问题，系统研究了带临界指标的半线性椭圆方程解的存在性、对称性、正则性等。该成果获得2022年陕西高等学校科学技术研究优秀成果奖一等奖。
按中国数学会期刊分级，5篇代表性论文包括T1级期刊论文2篇，T2 级期刊论文3篇。论文被Rev. Mat. Iberoam., J. Funct. Anal., Pacific J. Math.等国际权威期刊引用，施引专家包括ICM报告人Rupert L. Frank，国际著名非线性分析专家Vicentiu D. Radulescu，国家级高层次人才专家Guozhen Lu等。
项目组成员2人获陕西省杰出青年科学基金，1人入选陕西省青年人才计划。培养博士研究生中1人入选香江学者计划，1人入选博士后创新人才支持计划，4人的博士学位论文被评为陕西省优秀博士学位论文。
成果材料齐全、规范，无知识产权纠纷，人员排序无争议，符合陕西省自然科学奖提名条件。
提名为陕西省自然科学奖二等奖。
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| 项目简介： | 
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| 客观评价： | 
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| 代表性论文专著目录： | 
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| 主要完成人情况： | - 姓名：郭千桥
排名：1
行政职务：副院长
技术职称：教授
工作单位：西北工业大学
完成项目时所在单位：西北工业大学
对本项目主要学术贡献：郭千桥与窦井波、Meijun Zhu合作建立了可统一处理Hardy-Littlewood-Sobolev 型几何积分不等式的新方法---次临界方法，与合作者一起讨论完成了论文的理论分析并负责论文撰写工作（代表性论文[1]）, 这对应科学发现点一；郭千桥与 J. Mederski 合作建立了与 Hardy 不等式相关的带强不定位势和奇异位势的临界椭圆方程基态解的存在性，与合作者一起进行理论分析并一起完成论文撰写（代表性论文[3]），这是科学发现点三的三篇支撑论文之一。证明材料见附件1-1-1,1-1-3。
- 姓名：李文娟
排名：2
行政职务：无
技术职称：教授
工作单位：西北工业大学
完成项目时所在单位：西北工业大学
对本项目主要学术贡献：李文娟独立解决了三维空间上极大函数有界性的公开问题（代表性论文[2]）, 这对应科学发现点二。证明材料见附件1-1-2。
- 姓名：夏健康
排名：3
行政职务：无
技术职称：副教授
工作单位：西北工业大学
完成项目时所在单位：西北工业大学
对本项目主要学术贡献：夏健康与合作者证明了与Hardy-Littlewood-Sobolev不等式密切相关的一类非局部半线性椭圆方程（Choquard 型方程）马鞍型变号解的存在性及变号区域的对称构型。夏健康是问题的提出者，并与合作者一起完成了理论分析，独立完成了论文撰写工作（代表性论文[4]），这是科学发现点三的三篇支撑论文之一。证明材料见附件1-1-4。
- 姓名：窦井波
排名：4
行政职务：无
技术职称：教授
工作单位：陕西师范大学
完成项目时所在单位：西安财经大学
对本项目主要学术贡献：窦井波与郭千桥、Meijun Zhu合作建立了可统一处理Hardy-Littlewood-Sobolev 型几何积分不等式的新方法---次临界方法，与合作者一起讨论完成了论文的理论分析（代表性论文[1]），这对应科学发现点一。证明材料见附件1-1-1。
- 姓名：钮鹏程
排名：5
行政职务：无
技术职称：教授
工作单位：西北工业大学
完成项目时所在单位：西北工业大学
对本项目主要学术贡献：钮鹏程与合作者证明了退化椭圆方程解的正则性结果。钮鹏程是问题和研究思路的提出者，并与合作者一起讨论完成了理论证明（代表性论文[5]），这是科学发现点三的三篇支撑论文之一。证明材料见附件1-1-5。
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| 主要完成单位： | - 单位名称：西北工业大学
单位贡献：作为本项目的第一完成单位，西北工业大学为项目的顺利完成做出重要贡献。主要表现为：（1）负责项目的组织实施工作；（2）西北工业大学和数学与统计学院为项目的顺利完成提供了优质的工作环境和软硬件支持；（3）学校图书馆购买了丰富的纸质资源及数学领域常用的电子数据库，为项目组查阅专业书籍、专业期刊和国内外最新文献资料提供了重要支持。
- 单位名称：西安财经大学
单位贡献：作为本项目的主要完成单位之一，西安财经大学对项目所做贡献主要包括：（1）协助西北工业大学顺利完成项目的组织与实施；（2）为项目组提供了优质的办公条件和讨论室等学术研究环境及有力的人力支持；（3）与西北工业大学一起举办多场学术会议，使项目组及时掌握国内外最新研究动态，为项目的顺利完成提供了有力的智力支持。
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| 完成人合作关系说明： | 完成人合作关系说明：1
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